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ASÍ FUNCIONA LA CONVERSIÓN ANALÓGICO DIGITAL
Texto e ilustraciones José Antonio E. García Álvarez
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CONVERSIÓN ANALÓGICO DIGITAL
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Una vez aclaradas las diferencias básicas entre la tecnología analógica y la digital, veamos
ahora cómo se efectúa el proceso de conversión de una tecnología a otra.
Para realizar esa tarea, el conversor ADC (Analog-to-Digital Converter -
Conversor Analógico Digital) tiene que efectuar los siguientes procesos:
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1.- Muestreo de la señal analógica.
2.- Cuantización de la propia señal
3.- Codificación del resultado de la cuantización, en código binario.
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Muestreo de la señal analógica
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Representación gráfica de medio ciclo positivo (+) , correspondiente a una señal eléctrica analógica de<
sonido, con sus correspondientes armónicos. Como se podrá observar, los valores de variación de
la< tensión o voltaje en esta sinusoide pueden variar en una escala
que va de 0 a 7 volt.
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Para convertir una señal analógica en digital, el primer paso consiste en realizar un muestreo (sampling)
de ésta, o lo que es igual, tomar diferentes muestras de tensiones o voltajes en diferentes puntos de la
onda senoidal. La frecuencia a la que se realiza el muestreo se denomina razón, tasa o también frecuencia de muestreo y se mide en kilohertz (kHz). En el caso de una grabación digital de
audio, a mayor cantidad de muestras tomadas, mayor calidad y fidelidad tendrá la señal digital resultante.
Durante el proceso de muestreo se asignan valores numéricos equivalentes a la tensión o voltaje existente en diferentes puntos de la sinusoide, con la finalidad de realizar a continuación el proceso de cuantización.
Las tasas o frecuencias de muestreo más utilizadas para audio digital son las siguientes:
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24 000 muestras por segundo (24 kHz)
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30 000 muestras por segundo (30 kHz)
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44 100 muestras por segundo (44,1 kHz) (Calidad de CD)
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48 000 muestras por segundo (48 kHz)
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Para realizar el muestreo (sampling) de una señal eléctrica analógica y convertirla después en digital, el< primer paso consiste en tomar valores discretos de tensión o voltaje a intervalos regulares en diferentes< puntos de la
onda senoidal.
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Por tanto, una señal cuyo muestreo se realice a 24 kHz, tendrá menos calidad y fidelidad que otra realizada a 48 kHz. Sin embargo, mientras mayor sea el número de muestras tomadas, mayor será también el ancho de banda necesario para transmitir una señal digital, requiriendo también un espacio mucho mayor para almacenarla en un CD o un DVD.
En la grabación de CDs de música, los estudios de sonido utilizan un estándar de muestreo de 44,1 kHz a 16 bits. Esos son los dos parámetros requeridos para que una grabación digital cualquiera posea lo que se conoce como calidad de CD.
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CONDICIÓN DE NYQUIST
El ingeniero sueco Harry Nyquist formuló el siguiente teorema para
obtener una grabación digital de calidad:
“La frecuencia de muestreo mínima requerida para realizar una
grabación digital de calidad, debe ser igual al doble de la frecuencia de
audio de la señal analógica que se pretenda digitalizar y grabar”.
Este teorema recibe también el nombre de Condición de Nyquist.
Es decir, que la tasa de muestreo se debe realizar, al menos, al doble
de la frecuencia de los sonidos más agudos que puede captar el oído
humano que son 20 mil hertz por segundo (20 kHz). Por ese motivo se
escogió la frecuencia de 44,1 kHz como tasa de muestreo para
obtener “calidad de CD”, pues al ser un poco más del doble de 20
kHz, incluye las frecuencias más altas que el sentido del oído puede
captar.
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Cuantización de la señal analógica
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Una vez realizado el muestreo, el siguiente paso es la cuantización (quantization) de la señal analógica. Para
esta parte del proceso los valores continuos de la sinusoide se convierten en series de valores numéricos
decimales discretos correspondientes a los diferentes niveles o variaciones de voltajes que contiene la señal analógica original.
Por tanto, la cuantización representa el componente de muestreo de las variaciones de valores de tensiones o voltajes tomados en diferentes puntos de la onda sinusoidal, que permite medirlos y asignarles sus correspondientes valores en el sistema numérico decimal, antes de
convertir esos valores en sistema numérico binario.
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Proceso de cuantización (quantization) de la señal eléctrica analógica
para su conversión en señal digital.
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Codificación de la señal en código binario
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Después de realizada la cuantización, los valores de las tomas de
voltajes se representan numéricamente por medio de códigos y estándares previamente establecidos. Lo más común es codificar la señal digital en código numérico binario.
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La codificación permite asignarle valores numéricos binarios equivalentes a los valores de tensiones o< voltajes que conforman la señal eléctrica analógica original.
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En este ejemplo gráfico de codificación, es posible observar cómo se ha obtenido una señal digital y el código binario correspondiente a los niveles de voltaje que posee la señal analógica.
La siguiente tabla muestra los valores numéricos del 0 al 7, pertenecientes al
sistema decimal y sus equivalentes en código numérico binario. En esta tabla se puede observar que utilizando sólo tres bits por cada número en código binario, se pueden representar ocho niveles o estados de cuantización.
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| Valores
en volt en Sistema Decimal |
Conversión a Código Binario |
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0 |
000 |
| 1 |
001 |
| 2 |
010 |
| 3 |
011 |
| 4 |
100 |
| 5 |
101 |
| 6 |
110 |
| 7 |
111 |
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Y en esta otra tabla se puede ver la sustitución que se ha hecho de los valores numéricos correspondientes a los voltajes
de las muestras tomadas de la señal analógica utilizada como
ejemplo y su correspondiente conversión a valores en código binario.
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Valor de los voltajes
de la señal
analógica del ejemplo
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Conversión a Código
Binario
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0 |
000 |
| 2 |
010 |
| 3 |
011 |
| 4 |
100 |
| 6 |
110 |
| 7 |
111 |
| 7 |
111 |
| 5 |
101 |
| 4 |
100 |
| 3 |
011 |
| 0 |
000 |
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